Question

如图，在?ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB=3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中所有的相似三角形，并求出相应的相似比．

Answer 1

考点：相似三角形的判定,平行四边形的性质

专题：

分析：由平行四边形的性质可得：BC∥AD，AB∥CD，进而可得△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，再根据相似的传递性可得△DFC∽△EDA，由题目中的条件再求出其相似比即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，AB∥CD，
∴△EFB∽△EDA，△EFB∽△DFC，
∴△DFC∽△EDA，
∵AB=3BE，
∴相似比分别为1：4，1：3，3：4．

点评：此题考查了相似三角形的判定（有两角对应相等的三角形相似）与性质（相似三角形的对应边成比例）．解题的关键是要仔细识图，灵活应用数形结合思想．