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    【题目】如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠DAC、∠ADC的度数．

    【答案】∠DAC=24°，∠ADC=78°．

    【解析】

    试题设∠BAD=x°，根据∠BAD=∠ABC得到∠ADC=2∠BAD，从而得到∠ACD=2∠BAD，根据三角形内角和定理列出方程求出x的值，从而得到答案.

    试题解析：设∠BAD=．因为∠BAD=∠ABC，所以∠ADC=2∠BAD．又因为∠ADC=∠ACD，所以∠ACD=2∠BAD．因为∠BAC=63°，所以+∠DAC=63°，4+∠DAC=180°，所以∠DAC=24°，°，∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．

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    【题目】为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

    (1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

    (2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

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    【题目】已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题．

    （1）将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，两直角边分别与OA，OB交于M，N，如图①，求证：PM=PN；

    （2）将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，一条直角边与OB交于N，另一条直角边与射线OA的反向延长线交于点M，并猜想此时①中的结论PM=PN是否成立，并说明理由 ．

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    【题目】已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF．
    （1）如图1，求证：DF⊥DE；

    （2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点．

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    【题目】三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 ．

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    【题目】固始县教体局举办”我的中国梦“为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并依据统计数据绘制了如下不完整的统计图表．
    乙校成绩统计表

    分数（分）

    70分

    80分

    90分

    100分

    人数（人）

    7

    1

    8


    （1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ．

    （2）请你将图②补充完整．
    （3）通过计算，说明哪所学校的学生成绩较整齐．

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    【题目】两个一次函数和的图象在同一坐标系内大致位置正确的是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

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    【题目】某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：

    测试项目

    测试成绩/分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    75

    80

    90

    面试

    93

    70

    68

    根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．

    （1）分别计算三人民主评议的得分；
    （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？

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