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    1．先化简，再求值：（a+b）（2a-b）-2a（a-b+1），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

    分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

    解答 解：（a+b）（2a-b）-2a（a-b+1）
    =2a2-ab+2ab-b2-2a2+2ab-2a
    =3ab-b2-2a，
    当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，
    原式=$3×\frac{1}{2}×（{-2}）-{（{-2}）^2}-2×\frac{1}{2}$
    =-8．

    点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
    （1）试说明DF是⊙O的切线；
    （2）若AC=3AE，求$\frac{BE}{CE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在 Rt△ABO 中，斜边 AB=1，若 OC∥BA，∠AOC=36°，则下面四个结论：
    ①点B到AO的距离为sin54°；②点B到AO的距离为tan36°；
    ③点A到OC的距离为sin36°•sin54°；④点A到OC的距离为cos36°•sin54°．
    其中正确的是③（填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
    （1）请将条形统计图补充完整；
    （2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
    （3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．
    （1）求证：CE=BD．
    （2）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连结PQ，若PA2+PB2=PC2，则∠APB等于（　　）
    A．150°B．145°C．140°D．135°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
    （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
    （2）画出将△ABC绕原点O按顺时钟旋转180°所得的△A2B2C2；
    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D（1，n）．
    （1）求抛物线的函数表达式．
    （2）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：抛物线y=ax2+bx-4a交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，2）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若不存在，请说理由；若存在，求出点P的坐标．
    （3）点D坐标为（1，-1），连接AD，将线段AD绕平面内某一点旋转180度得线段MN（点M，N分别与点A、D对应），使点M、N都在抛物线上，求点M、N的坐标．

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