Question

由公式得（

2

+1）²=（

2

）²+2

2

+1²=3+2

2

，则

3+2 2

=

( 2 +1)2

=

2

+1．
请仿照上面的方法化简下列各式：
（1）

5+2 6

；   
（2）

6-2 5

；     
（3）

6+4 2

×

6-4 2

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：阅读型

分析：（1）根据5+2

6

=（

3

+

2

）²即可得出结论；
（2）根据6-2

5

=（

5

-1）²即可得出结论；
（3）直接根据分式的乘法法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

5+2 6

=

( 3 + 2 )2

=

3

+

2

；

（2）∵（

5

-1）²=6-2

5

，
∴原式=

6-2 5

=

( 5 -1)2

=

5

-1；

（3）原式=

(6+4 2 )(6-4 2 )

=

36-32

=

4

=2．

点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，根据题意把被开方数化为完全平方式的形式是解答此题的关键．