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    【题目】如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体表面积是_____．

    【答案】（4n+6）a2

    【解析】

    棱长为1厘米的正方体的一个面的面积是1平方厘米, 且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面:

    第一个长方体的表面积是: 10个小正方形的面, 可以写成14+6;

    第二个长方体的表面积是: 14个小正方形的面, 可以写成24+6;

    第三个长方体的表面积是: 18个小正方形的面, 可以写成34+6…;.

    则第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积

    根据题干分析可得: 第n个长方体的表面积是: 4n+6个小正方形的面积;

    小正方体的一个面的面积为:aa=,

    所以第n个长方体的表面积为:[(n+1)4+2] =(4n+6) .

    故答案为: （4n+6）a2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

    （1）OA可能在∠BOD的内部，也可能在∠BOD的外部，请分两种情况，在下图中用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置；

    （2）当α=40°时，求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；

    （3）用含α的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可）

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    【题目】图中的网格称之为三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正三角形的顶点处），如图所示，请按照下列要求，画出相应的图形，并计算．
    （1）请在①中画出一个与△ABC面积相等，且不全等的格点三角形，并写出相应的面积；
    （2）请在图②和图③中分别画出一个与△ABC相似，且互补全等的格点三角形，并写出相应的相似比k（△ABC与△A′B′C′之比）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)直接写出不等式的解集；

    (3)若点A关于y轴的对称点为C，问是否在x轴下方存在一点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形.若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，如图所示.

    (1)数一下每一个多面体具有的顶点数、棱数和面数.并且把结果记入表中.

    多面体

    顶点数

    面数

    棱数

    正四面体

    4

    4

    6

    正方体

    正八面体

    正十二面体

    正二十面体

    12

    20

    30

    (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系.

    (3)伟大的数学家欧拉(Euler,1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式.若已知一个多面体的顶点数=196，棱数=294.请你用欧拉公式求这个多面体的面数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

    （1）求证：CE=CF。

    （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个十字形花坛铺上了草皮，四个角没有植草的部分都是正方形．

    （1）此花坛草地的面积，可以用代数式表示为　 　；

    （2）若a=12米，b=8米，c=2米，此花坛草地的面积是多少平方米？

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    【题目】已知：，OB，OM，ON是内的射线．

    如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度

    也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．

    在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．

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    【题目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，过P点作PE⊥BD于点E，连接BP.

    （1）O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F

    ①如图1，连接OE，求证：OE⊥OC；

    ②如图2，若，求DP的长；

    （2）＝___________

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