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某次同学聚会互送礼品共420件,有多少同学参加聚会?
考点:一元二次方程的应用
专题:
分析:设有x名同学参加聚会,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了x(x-1)件礼物解决问题即可.
解答:解:设有x名同学参加聚会,每两人都互赠了一件礼物,则每人有(x-1)件礼物,
依题意,得 x(x-1)=420,
解得x1=21,x2=-20(不合题意舍去).
答:有21名同学参加聚会.
点评:本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程.理清题意,找对等量关系是解答此类题目的关键;需注意的是本题中“互送礼品”的条件,类似于球类比赛的双循环赛制.
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