练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知一个等腰三角形的周长为12．
    （1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围；
    （2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？
    考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系
    专题：
    分析：（1）设腰长为x，则底边为12-2x，利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式组，解不等式组即可；
    （2）由（1）中求出腰长的取值范围，再根据腰长与底边长都是整数即可得出符合条件的三角形共有2种不同的形状．
    解答：解：（1）设腰长为x，则底边为12-2x，由题意得
    x+x＞12-2x
    x+12-2x＞x
    ，
    解得3＜x＜6；

    （2）∵3＜腰长x＜6，腰长与底边长都是整数，
    ∴符合条件的三角形有：腰长为4，底边为4；腰长为5，底边为2；
    ∴这样的三角形共有2种不同的形状．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；要明确三角形三边的数量关系，即任意两边之和大于第三边．利用解不等式组求解是正确解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    x的2倍比12大5，列方程是（　　）
    A、2x+12=5
    B、2x-12=5
    C、2x+5=12
    D、x-12=5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    (-
    3
    4
    )2013×(
    4
    3
    )2013    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽，圆锥的底面直径为1m，求这个扇形铁皮的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD∥BC，AB=CD，M是BC的中点，N是AD的中点，AD=5，BC=13，∠B+∠C=90°，求MN的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E，直线CE与直线AB交于F．
    （1）当∠BAC＞90°时，探究∠CDE与∠F的关系．
    ①如图1，当∠ABC=26°，则∠CDE=
     
    °，∠F=
     
    °；
    ②如图1，当∠ABC=38°，则∠CDE=
     
    °，∠F=
     
    °；
    ③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时，∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变，这个数量关系用等式表示为
     
    ．
    （2）如图2，当∠BAC＜90°时，∠CDE与∠F之间又有怎样的数量关系呢？写出你的结论并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某次同学聚会互送礼品共420件，有多少同学参加聚会？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点为C（1，5），与x轴相交于A、B，且△ABC的面积为15，求该抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠A=100°，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD．求证：BC=AB+CE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案