Question

16．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=-4m}\\{2x+y=2m+1}\end{array}}\right.$
（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2）若这个方程组的解满足x-y=10，求m的值．

Answer 1

分析 （1）将m看做常数运用加减消元法可解得；
（2）将（1）中x、y代入x-y=10可得关于m的方程，解方程可得m的值．

解答 解：（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-4m}&{①}\\{2x+y=2m+1}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：x=6m+1，
将x=6m+1代入①，得：6m+1+y=-4m，
解得：y=-10m-1，
故方程组的解为：$\left\{{\begin{array}{l}{x=6m+1}\\{y=-10m-1}\end{array}}\right.$；
（2）∵这个方程组的解满足x-y=10，
∴6m+1+10m+1=10，
解得：$m=\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程得能力及方程的解得概念，熟练掌握解方程的两种消元方法是关键．