Question

6．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$•$\frac{ab}{a-2b}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$÷$\frac{x+2y}{{x}^{2}+xy}$．

Answer 1

分析 （1）根据因式分解的方法，将分式的分子分母分解因式，再根据分式的乘法法则计算；
（2）根据因式分解的方法，将分式的分子分母分解因式，再根据分式的除法法则计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+2b）（a-2b）}{3a{b}^{2}}•\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{a+2b}{3b}$；
（2）原式=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x+y）^{2}}•\frac{x（x+y）}{x+2y}$=$\frac{{x}^{2}-2xy}{x+y}$．

点评 本题主要考查分式的乘除法法则，若分子分母是多项式时，要先分解因式，在根据法则计算，此题是常考题，要熟练掌握．