Question

16．下列说法正确的有①④⑤（请填写所有正确结论的序号）
①如果分式$\frac{3x+3y}{xy}$中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍．
②若${\sqrt{（2a+1）^{2}}}^{\;}$=-1-2a，则a≥-$\frac{1}{2}$    
③已知反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，若x₁＜x₂，则y₁＜y₂
④分式$\frac{a-b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$是最简分式    
⑤$\sqrt{\frac{1}{2}}$和$\sqrt{12}$ 是同类二次根式．

Answer 1

分析 根据分式的性质、根式的性质、反比例函数的性质、最简分式和同类二次根式的定义判断即可．

解答 解：①如果分式$\frac{3x+3y}{xy}$中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值缩小到原来的$\frac{1}{3}$倍，正确．
②若${\sqrt{（2a+1）^{2}}}^{\;}$=-1-2a，则a＜$-\frac{1}{2}$，错误；  
③已知反比例函数y=-$\frac{2}{x}$，若x₁＜x₂，则y₁＞y₂，错误；
④分式$\frac{a-b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$是最简分式，正确    
⑤$\sqrt{\frac{1}{2}}$和$\sqrt{12}$ 是同类二次根式，正确．
故答案为：①④⑤．

点评 此题考查命题与定理的问题，关键是根据分式的性质、根式的性质、反比例函数的性质、最简分式和同类二次根式的定义判断．