Question

【题目】已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（ ） ①m是无理数；
②m是方程m2﹣12=0的解；
③m满足不等式组 ；
④m是12的算术平方根．
A.①②
B.①③
C.③
D.①②④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵边长为m的正方形面积为12， ∴m2=12，
∴m=2 ，
∵ 是一个无理数，
∴m是无理数，
∴结论①正确；
∵m2=12，
∴m是方程m2﹣12=0的解，
∴结论②正确；
∵不等式组 的解集是4＜m＜5，m=2 ＜2×2=4，
∴m不满足不等式组 ，
∴结论③不正确；
∵m2=12，而且m＞0，
∴m是12的算术平方根，
∴结论④正确．
综上，可得
关于m的说法中，错误的是③．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解无理数(在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等)，还要掌握不等式的解集(一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）)的相关知识才是答题的关键．