Question

【题目】为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.

（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？

（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，是36000元

【解析】

（1）设A型花每枝的成本是x元，和B型花每枝的成本是y元，则：，可解得；（2）设当按甲方案绿化的道路总长度为a米时，设所需工程的总成本为W元，则

1500－a≥2a 解得：a≤500，W＝22a＋25×（1500－a）＝37500－3a 可得结论.

（1）解：设A型花每枝的成本是x元，和B型花每枝的成本是y元，则：

解得：

（2）解：设当按甲方案绿化的道路总长度为a米时，设所需工程的总成本为W元，则

1500－a≥2a 解得：a≤500

W＝22a＋25×（1500－a）＝37500－3a

∵a≤500

∴a＝500，所需工程的总成本W最少，

即：所需工程的最少总成本＝37500－3×500＝36000元．

答：当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，是36000元