Question

若关于x的方程x²+6x+m=0的一个根为3-

2

，求方程的另一个跟及m的值．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到3-

2

+t=-6，（3-

2

）t=m，先计算出t的值，然后计算m的值．

解答：解：设方程的另一个根为t，
根据题意得3-

2

+t=-6，（3-

2

）t=m，
所以t=-3+

2

，
所以m=（3-

2

）（-3+

2

）=-11+6

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．