Question

已知a、b是一元二次方程x²-2x-5=0的两个根，则2a+2b-ab的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=-5，再把原式变形得到2a+2b-ab=2（a+b）-ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得a+b=2，ab=-5，
所以2a+2b-ab=2（a+b）-ab
=2×2-（-5）
=9．
故答案为9．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．