Question

如图，已知在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的任意两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，可得AD=CB，AD∥BC，又由AE=CF，则可证得：△ADE≌△CBF．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，

AD=CB ∠DAE=∠BCF AE=CF

，
∴△ADE≌△CBF（SAS）．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．