Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表是y与x的几组对应值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

则m= ；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）该函数的图象关于点（　 　，　 　）成中心对称；

（5）直线y=m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为　 ．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）0.75；（3）见解析；（4）（1,1）（5）0<x≤2.

【解析】

（1）令分母不等于零即可求出变量x的取值范围；

（2）把x=4代入y=+x即可求出m的值；

（3）用光滑曲线把各点顺次连接即可；

（4）根据图像解答即可；

（5）根据图像解答即可.

（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是x≠1．

故答案为x≠1．

（2）x=4时，y=，

∴m=．

（3）函数图象如图所示：

（4该函数的图象关于点（1，1）成中心对称；

（5）直线y=m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为﹣1＜m＜3；