Question

【题目】如图，直线分别于轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C(2,4)，平行于轴的直线从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线分别交直线AB、直线OC于点D、E，以DE为边向左侧作正方形DEFG，当直线经过点A时停止运动，设直线的运动时间为(秒).

(1)

(2)设线段DE的长度为求与之间的函数关系式；

(3)当正方形DEFG的边GF落在轴上，求出的值；

(4)当时，若正方形DEFG和△OCB重叠部分面积为4，则的值为________.

Answer 1

【答案】（1）b=8，k=2；（2）当t<2时，d=-4t+8；当t>2时，d=4x-8；（3）t=；（4）t=1.

【解析】

（1）直接把点的坐标代入即可；（2）根据正方形性质和函数图象，分两种情况当t<2时；当t>2时；（3）设D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；则 t=-4t+8；（4）由t（-4t+8）=4可得t.

解：（1）因为直线分别于轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C(2,4)，

所以，

解得b=8，k=2；

（2）根据正方形性质，当t<2时，d=-4t+8；

当t>2时，d=4x-8；

（3）设D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；

则 t=-4t+8，

解得t=；

（4）由t（-4t+8）=4，解得t=1.