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4.一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示,∠3=70°,则∠1+∠2=50°.

分析 先根据正六边形及正三角形的性质用∠1表示出∠BAC,用∠2表示出∠ACB,用∠3表示出∠ABC,再由三角形内角和定理即可得出结论.

解答 解:∵图中是一个正六边形和两个等边三角形,
∴∠BAC=180°-∠1-120°=60°-∠1,∠ACB=180°-∠2-60°=120°-∠2,∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3,
∵∠3=70°,
∴∠ABC=180°-60°-∠3=120°-70°=50°.
∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°,即60°-∠1+120°-∠2+50°=180°,
∴∠1+∠2=50°.
故答案为:50°.

点评 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

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