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【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC6BD8MN分别是BCCD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则PMPN的最小值是(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BDP,连接MP,此时MP+NP=NQ最小,NQ为所求,当NQAB时,NQ最小,继而利用面积法求出NQ长即可得答案.

M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BDP,连接MP,此时MP+NP=NQ最小,NQ为所求,当NQAB时,NQ最小,

∵四边形ABCD是菱形,AC=6DB=8

OA=3OB=4ACBD

RtAOB中,AB==5

S菱形ABCD=

NQ=

PM+PN的最小值为

故选D.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列方程解应用题

某中学组织七年级师生去春游,一人一座,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.

1)求参加春游的师生总人数.

2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?

3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?(只写出租车方案即可)

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【题目】某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品,投放市场进行试销.经过调查,得到每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的部分数据如下:

销售单价x(元/件)

20

25

30

35

每月销售量y(万件)

60

50

40

30

(1)求出每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.

(2)求出每月的利润z(万元)与销售单x(元)之间的函数关系式.

(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售利润率不能高于50%,而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元.那么并求出当销售单价定为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=售价﹣制造成本)

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【题目】如图,点APQB在一条不完整的数轴上,点A表示数-3,点B表示数3,若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动,同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动,其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,当BP=3AQ时,点P在数轴上表示的数是( )

A.2.4B.-1.8C.0.6D.-0.6

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【题目】已知,如图:反比例函数y=的图象经过点A(﹣3,b)过点Ax轴的垂线,垂足为B,SAOB=3.

(1)求k,b的值;

(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长.

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【题目】如图,过正方形ABCD的顶点DDEACBC的延长线于点E

1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;

2)若BD=8cm,求线段BE的长.

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【题目】如图,在中,CD是中线,,一个以点D为顶点的角绕点D旋转,使角的两边分别与ACBC的延长线相交,交点分别为点EFDFAC交于点MDEBC交于点N

如图1,若,求证:

如图2,在绕点D旋转的过程中:

探究三条线段ABCECF之间的数量关系,并说明理由;

,求DN的长.

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【题目】某公司销售一种进价为20/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/的变化如下表:同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.

销售价格x(/)

30

40

50

60

销售量y(万个)

5

4

3

2

(1)观察并分析表中的数据,用所学过的函数知识,直接写出y x的函数解析式;

(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格 x(元/的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?

(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请你结合函数图象求出销售价格 x(元/的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元 ?

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【题目】已知是一个直角,作射线,再分别作的平分线.

1)如图①,当时,求的度数;

2)如图②,当射线内绕点旋转时,始终是的平分线.的大小是否发生变化,说明理由;

3)当射线外绕点旋转且为钝角时,仍始终是的平分线,直接写出的度数(不必写过程).

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