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    10．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，M为AC上一点，AM的延长线交DC的延长线于F，求证：∠AMD=∠FMC．

    分析 连接AD，根据垂径定理求出弧AD=弧AC，根据圆周角定理求出∠AMD=∠ADC，根据四点共圆求出∠FMC=∠ADC，即可推出答案．

    解答 证明：连接AD，

    ∵⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD，
    ∴弧AC=弧AD，
    ∴∠AMD=∠ADC，
    ∵A、M、C、D四点共圆，
    ∴∠FMC=∠ADC（圆内接四边形的一个外角等于它的内对角），
    ∴∠AMD=∠FMC

    点评 本题考查了垂径定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识点的应用，关键是作辅助线得出∠ADC=∠AMC，通过做此题培养了学生运用定理进行推理的能力．

    练习册系列答案
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    1．如图，⊙O中，弦AB=2，点C在⊙O上，∠ACB=45°，则⊙O的半径等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．2$\sqrt{2}$D．2

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    18．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+1交两坐标轴于A、B两点，P从O点出发．
    （1）沿x正半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S△ABP与时间t的函数关系式．
    （2）沿x负半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S△ABP与时间t的函数关系式．

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    5．已知：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角边AB为直径作圆O交AD于C，取线段BD的中点E，连接CE交AB的延长线于P．
    （1）求证：CP是⊙O的切线；
    （2）点M是弧$\widehat{AB}$的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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    15．如图，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，∠ABC的平分线BE交AC于E，交AD于F．
    求证：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．

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    2．已知一次函数y=kx+3，当x=1时，y=4．
    （1）求这个一次函数的关系式；
    （2）求关于x的方程kx+3=6的解，并求当y≤6时，x的取值范围．

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    2．已知三角形ABC的面积为96平方厘米，BC=3DC，FD=2AF，求三角形AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图△ABC中，tan∠C=$\frac{1}{2}$，DE⊥AC，若CE=5，DE=1，且△BEC的面积是△ADE面积的10倍，则BE的长度是$\sqrt{5}$．

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