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    10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放图形，按照这样的规律摆下去，则第11个图形需棋子颗数为（　　）
    A．28B．31C．34D．37

    分析 解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

    解答 解：∵第一个图需棋子3+1=4；
    第二个图需棋子3×2+1=7；
    第三个图需棋子3×3+1=10；
    …
    ∴第11个图需棋子3×11+1=34枚．
    故选：C．

    点评 本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

    练习册系列答案
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    20．如图，$\widehat{AB}$是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在$\widehat{AB}$上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（　　）
    A．26°B．28°C．30°D．32°

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    1．如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC=BC，∠DBA=20°，那么∠DCE的度数是25°．

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    18．将二次函数y=x2-4x+7化为y=（x-h）2+k的形式，结果为y=（x-2）2+3．

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    5．如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
    （2）直线CD交x轴于点E，过抛物线上在对称轴的右边的点P，作y轴的平行线交x轴于点F，交直线CD于M，使PM=$\frac{2}{5}$EF，请求出点P的坐标；
    （3）将抛物线沿对称轴平移，要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，那么抛物线向上最多平移多少个单位长度，向下最多平移多少个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数（V）、面树（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

    （1）根据上面多面体模型，填写表格中的空格：
    多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）
    四面体446
    长方体8612
    正八面体6812
    正十二面体201230
    （2）根据上面的表格，猜想顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2（用所给的字母表达）；
    （2）若一个多面体的面数比顶点数少14，且有48条棱，则这个多面体的面数是18；
    （3）有一个玻璃饰品的外形是简单多面体，它共有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体的面数为x，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中，假命题的是（　　）
    A．同旁内角相等，两直线平行
    B．等腰三角形的两个底角相等
    C．同角（等角）的补角相等
    D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷x2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．计算$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）的结果是$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$．

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