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    20．计算$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）的结果是$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$．

    分析 将原式能分解因式的先分解因式，然后根据除法法则进行计算即可解答本题．

    解答 解：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$÷（$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）
    =$\frac{（a-1）^{2}}{a}×\frac{（a+1）（a-1）}{1}$
    =$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$，
    故答案为：$\frac{（a+1）（a-1）^{3}}{a}$．

    点评 本题考查分式的乘除法，解题的关键是明确分式乘除法的法则．

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    （1）方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=-1，x2=3；
    （2）ac＞0；
    （3）16a+4b+c＞0；
    其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    9．定义一种新运算：a*b=a（a+1）+ab，则当m为-1时，3*m的值为9．

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    18．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，点F在边CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于点M，交DE于点H，则HM的长为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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