Question

20．如图，$\widehat{AB}$是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在$\widehat{AB}$上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（　　）

• A． 26°
• B． 28°
• C． 30°
• D． 32°

Answer 1

分析 由圆周角定理求出∠ADB=90°，由平行线的性质得出∠A=∠COD=62°，再由直角三角形的性质即可得出结果．

解答 解：∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COD=62°，
∴∠ABD=90°-∠A=28°；
故选：B．

点评 本题考查了圆周角定理、平行线的性质、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理，由平行线的性质得出∠A的度数是解决问题的突破口．