Question

如图，将△ABC绕点B旋转到△A₁B₁C₁的位置时，AA₁∥BC，∠ABC=80°，则∠CBC₁=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：由旋转的性质可得到AB=A₁B，∠ABC=∠A₁BC₁，根据等腰三角形的性质可求得∠A₁BA，可求出∠CBC₁．

解答：解：∵△ABC绕点B旋转到△A₁B₁C₁，
∴AB=A₁B，∠ABC=∠A₁BC₁=80°，
又∵AA₁∥BC，
∴∠A₁AB=∠ABC=80°，
∴∠ABA₁=180°-80°-80°=20°，
∴∠CBC₁=∠ABA₁=20°，
故答案为：20°．

点评：本题主要考查旋转的性质，掌握旋转角相等以及旋转前后两个图形是全等形是解题的关键．