如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B＝50°.∠C＝80°.AE∥CD交BC于点E.若AD＝2.BC＝5.则边CD的长是A．B．C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是

A．

B．

C．3

D．4

C．

试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=2，CD=AE，
∵AD=2，BC=5，
∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，
∵AE∥CD，∠C=80°，
∴∠AEB=∠C=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，
∴∠B=∠BAE，
∴AE=BE=3，
∴CD=3．
故选C．

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.
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠

=50°，则∠1+∠2= ___________ °；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠

、∠1、∠2之间有何关系？
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），则∠

、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由。

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（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=

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①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

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（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___ __；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使