【题目】定义运算 = ,若a≠﹣1,b≠﹣1,则下列等式中不正确的是( )
A.
× =1
B.
+ =
C.( )2=
D.
=1
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【题目】如图,在△ACB中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE.
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【题目】一个多边形如果是轴对称图形,那么它的边数与对称轴的条数之间存在联系吗?
(1)以凸六边形为例,如果这个凸六边形是轴对称图形,那么它可能有条对称轴;
(2)凸五边形可以恰好有两条对称轴吗?如果存在请画出图形,并用虚线标出两条对称轴;否则,请说明理由;
(3)通过对(1)中凸六边形的研究,请大胆猜想,一个凸多边形如果是轴对称图形,那么它的边数与对称轴的条数之间的联系是: .
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OBEC是矩形;
(2)若菱形ABCD的周长是, ,求四边形OBEC的面积。
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【题目】已知a,b是实数,x=a2+b2+24,y=2(3a+4b),则x,y的大小关系是( )
A. x≤y B. x≥y C. x<y D. 不能确定
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【题目】钝角三角形ABC中,∠BAC>90°,∠ACB=α,∠ABC=β,过点A的直线l交BC边于点D.点E在直线l上,且BC=BE.
(1)若AB=AC,点E在AD延长线上.
当α=30°,点D恰好为BE中点时,补全图1,直接写出∠BAE=°,
∠BEA=°;
(2)如图2,若∠BAE=2α,求∠BEA的度数(用含α的代数式表示);
(3)如图3,若AB<AC,∠BEA的度数与(1)中②的结论相同,直接写出∠BAE,α,β满足的数量关系.
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