Question

12．若方程2x²-3x-m=0两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 由一元二次方程2x²-3x-m=0有两个不相等的实数根可得△=（-3）²-4×2×（-m）=9+8m＞0，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵方程2x²-3x-m=0两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=9-4×2（-m）=9+8m＞0，
∴9+8m＞0，即m＞-$\frac{9}{8}$，
故答案为：m＞-$\frac{9}{8}$．

点评 此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．