Question

1．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；两口袋中装有两个相同的小球，分别写有数字6和7，现从这三个口袋中各随机地取出1个小球，根据画树状图或列表的方法解答下列问题：
（1）求取出的3个小球恰好有两个偶数的概率；
（2）求取出的3个小球全是奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出取出的3个小球上恰好有两个偶数的情况数，即可求出所求概率；
（2）找出取出的3个小球上全是奇数的情况数，即可求出所求的概率．

解答 解：画树状图如下：

所有等可能的情况有12种，
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的情况数有4种，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6，
则P（两个偶数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）取出的3个小球上全是奇数的情况数有2种，即1，3，7；1，5，7，
则P（三个奇数）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．