Question

16．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率为0.25；
（2）从中先任取一球（不放回），将球上的数字记为a，再从中任取一球，将球上的数字记为b，求a•b＞0的概率（用列表或数状图说明理由）．

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解即可；
（2）先利用树状图展示12种等可能的结果数，再得到a•b＞0的所有可能的数目，即可求出其概率．

解答 解：
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率=0.25，
故答案为0.25；
（2）画树状图得：

共有12种等可能的结果数，它们是：（-3，-1），（-3，0），（-3，2），（-1，-3），（-1，0），（-1，2），（0，-3），（0，-1），（0，2），（2，-3），（2，-1），（2，0），
其中a•b＞0的所有可能的结果有2种，所以ab＞0的概率$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．注意从中任取一球，不放回是解题的关键．