Question

3．下列式子正确的是（　　）

• A． sin55°＜cos36°
• B． sin55°＞cos36°
• C． sin55°=cos36°
• D． sin55°+cos36°=1

Answer 1

分析 先把余弦函数化为正弦函数得到cos36°=sin54°，而根据当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），所以sin55°＞sin54°，于是得到sin55°＞cos36°．

解答 解：∵cos36°=cos（90°-54°）=sin54°，
而sin55°＞sin54°，
∴sin55°＞cos36°．
故选B．

点评 本题考查了锐角三角函数的增减性：锐角三角函数值都是正值，当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．也考查了互余公式．