如图.将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度.得到△ADE.若∠CAE=65°.∠E=70°.且AD⊥BC.则∠BAC的度数为85°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为85°．

分析先根据旋转的性质得∠BAD=∠CAE=65°，∠C=∠E=70°，再利用互余计算出∠DAC=90°-∠C=20°，然后计算∠BAD+∠DAC即可．

解答解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，
∴∠BAD=∠CAE=65°，∠C=∠E=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=65°+20°=85°．
故答案为85°．

点评本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

练习册系列答案

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②如图3，点P在CB的延长线上，作∠APQ=45°，PQ的延长线与AC的延长线相交于点Q，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，写出点P的位置；若不存在，请简要说明理由．