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    已知关于x的方程x2-（k+1）x-6=0．

    （1）求证：无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏无锡南闸实验学校八年级下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在?ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC= ，CD= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津市河东区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1：，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

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    科目：初中数学 来源：2016届天津市河东区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．

    依据图中信息，得出下列结论：

    （1）接受这次调查的家长人数为200人

    （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

    （3）表示“无所谓”的家长人数为40人

    （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．

    其中正确的结论个数为（ ）

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题．

    习题解答

    习题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．

    【解析】

    ∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．

    ∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF．

    又∵AE′=AE，AF=AF

    ∴△AE′FF≌△AEF（SAS）

    ∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

    习题研究．

    观察分析：

    观察图1，由解答可知，该题有用的条件是①．ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；②．AB=AD；③．∠B=∠D=90°∠；④．∠EAF=∠BAD．

    类比猜想：

    在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，∠B=∠D时，还有EF=BE+DF吗？

    要解决上述问题，可从特例入手，请同学们思考：如图2，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？试证明．

    （2）在四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，当AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD时，还有EF=BE+DF吗？使用图3证明．

    归纳概括：

    反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： ．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：ax2-ay2= ．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省自贡市六校中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（ ）

    A．3.21×108 B．321×108

    C．321×109 D．3.21×1010

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省潍坊市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （a＜b），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合．设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ）

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    科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（山西卷）数学（解析版） 题型：计算题

    我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

    方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．

    方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

    （1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；

    （2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

    （3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

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