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    【题目】如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= BD，连接AC，若tanB= ，则tan∠CAD的值（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， ∵tanB= ，即 = ，
    ∴设AD=5x，则AB=3x，
    ∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，
    ∴△CDE∽△BDA，
    ∴ ，
    ∴CE= x，DE= ，
    ∴AE= ，
    ∴tan∠CAD= = ．
    故选D．

    延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，由tanB= ，即 = ，设AD=5x，则AB=3x，然后可证明△CDE∽△BDA，然后相似三角形的对应边成比例可得： ，进而可得CE= x，DE= ，从而可求tan∠CAD= = ．

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    【题目】（背景知识）

    数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

    例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

    （问题情境）

    在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

    备用图

    （综合运用）

    （1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

    （2）当时，求运动时间；

    （3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为

    A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，CD垂直AB于D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PE⊥AB，PF⊥CA，垂足分别为E，F．

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    （2）若P为线段BC上任意一点，则（1）中关系还成立吗？

    （3）若P为直线BC上任意一点，则PE，PF，CD三条线段间有何数量关系（请直接写出）．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

    （1）求证：△ACD≌△AED；

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