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    如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是 ．

     

     

    8．

    【解析】

    试题分析：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点，根据三角形两边之和小于第三边，可知BD+DE的最小值是线段BF的长，根据勾股定理列出方程组即可求解．

    试题解析：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点．

    设AF=x，则CF=21-x，依题意有

    ，

    解得， （负值舍去）．

    故BD+DE的最小值是8．

    考点：轴对称-最短路线问题．

     

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    A． B． C．6 D．

     

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    （1）

    （2）

    （3）

    （4）

     

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    A．2 B．4 C．6 D．8

     

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    B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

    C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

    D．BD=DC，AB=AC

     

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    A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1

     

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