Question

已知A、B为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
（1）求AB中点C对应的数；
（2）现有个电子蚂蚁从A点出发，第一步先向左爬一个单位，第二步向右爬2个单位，第三步向左爬3个单位，第四步向右爬4个单位，按照这样的方式，需要爬多少步能爬到B点？
（3）电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位的速度向左运动，同时，电子蚂蚁Q从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，两只蚂蚁在点D相遇，求C点和D点的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）-20与100和的一半即是AB中点C对应的数；
（2）根据题意可知这个电子蚂蚁每两步向右爬1个单位，设需要爬x步能爬到B点，列出方程-20+

1

2

x=100，解方程即可；
（3）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，求出-20向右运动到相遇地点D所对应的数，然后求出C点和D点所对应的数的差的绝对值即可．

解答：解：（1）C点对应的数是：

1

2

（-20+100）=40；

（2）设需要爬x步能爬到B点，
由题意，列出方程-20+

1

2

x=100，
解得x=240．
答：需要爬240步能爬到B点；

（3）它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，
即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，
即点D所对应的数为-20+48=28，
所以C点和D点的距离为40-28=12．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，数轴上点的运动，还有相遇问题．注意用到了路程=速度×时间．