Question

按要求画图并填空：如图，

（1）过点A画出直线a的垂线，与直线a交于点C；
（2）连接AB，用直尺和圆规画出它的垂直平分线分别交直线a、b于点D、点E；
（3）若∠ABC=∠BAE，则a∥b

 

．

Answer 1

考点：作图—复杂作图,平行线的判定,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：（1）直接作出AC⊥a即可；
（2）利用线段垂直平分线的作法得出即可；
（3）利用内错角相等两直线平行得出即可．

解答：解：（1）如图所示：AC即为所求；

（2）如图所示：D，E即为所求；

（3）若∠ABC=∠BAE，则a∥b（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行．

点评：此题主要考查了平行线的判定以及线段垂直平分线的作法，熟练掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．