【题目】已知如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=50°,OE平分∠DOB,求∠COE的度数.
【答案】解:∵∠AOC=50°, ∴∠COB=180°﹣∠AOC=130°,∠DOB=∠AOC=50°,
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOE= ∠BOD=25°,
∴∠COE=∠COB+∠BOE=130°+25°=155°.
【解析】求出∠COB=130°,∠DOB=∠AOC=50°,根据角平分线定义求出∠BOE= ∠BOD=25°,代入∠COE=∠COB+∠BOE求出即可.
【考点精析】掌握角的平分线和对顶角和邻补角是解答本题的根本,需要知道从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.
(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式;
(2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列说法:①棱柱的上、下底面的形状相同;②相等的角是对顶角;③若AB=BC,则点B为线段AC的中点;④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
其中正确说法的个数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为_________,点E的坐标为_______________.
(2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式.
(3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为,求关于平移时间(秒)的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围.
②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,∠C = 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,若DE = 8cm,DB = 10cm则BC等于( )
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.20cm
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