练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作OE⊥AC交AB于点E，连接CE，若BC＝，OE＝BE，则CE的长为_____．

    【答案】2

    【解析】

    由角平分线判定定理得到EC平分∠BCO，利用线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质得到∠EAO=∠OCE=∠ECB，再由三角形外角的性质及三角形内角和定理得出∠ECB=30°，再根据含30°角的直角三角形的性质得出CE的长即可．

    ∵四边形ABCD是矩形，OE⊥AC，∴∠EOC=∠B=90°．

    ∵OE=BE，∴∠OCE=∠BCE．

    ∵OE⊥AC，AO=OC，∴EC=AE，∴∠EAO=∠ECO，∴∠EAO=∠OCE=∠ECB，∴∠CEB=∠EAO+∠ECO=2∠ECB．

    ∵∠ECB+∠CEB=90°，∴∠ECB=30°．

    ∵BC=，∴BE=1，EC=2．

    故答案为2．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

    作业量多少

    网络游戏的喜好

    认为作业多

    认为作业不多

    合计

    喜欢网络游戏

    18

    9

    27

    不喜欢网络游戏

    8

    15

    23

    合计

    26

    24

    50

    如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ）

    A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．

    （1）求∠BPC的度数；

    （2）若，求AB+CD的值；

    （3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形中， ，对角线交于点 平分，过点作交的延长线于点 ，连接 ．

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，求的长 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚，对市场最为关注的产量和产量的稳定性进行了抽样调查，过程如下:

    收集数据从甲、乙两个大棚中分别随机收集了相同生产周期内25株秧苗生长出的小西红柿的个数：

    甲：26，32，40，51，44，74，44，63，73，74，81，54，62，41，33，54，43，34，51，63，64，73，64，54，33

    乙：27，35，46，55，48，36，47，68，82，48，57，66，75，27，36，57，57，66，58，61，71，38，47，46，71

    整理数据按如下分组整理样本数据：

    个数（x）

    株数（株）

    大棚

    25≤x＜35

    35≤x＜45

    45≤x＜55

    55≤x＜65

    65≤x＜75

    75≤x＜85

    甲

    5

    　 　

    5

    　 　

    4

    1

    乙

    2

    4

    　 　

    6

    5

    2

    （说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45≤x＜65个为产量良好，65≤x＜85个为产量优秀）

    分析数据两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

    大棚

    平均数

    众数

    方差

    甲

    53

    　 　

    236.24

    乙

    53

    57

    215.04

    得出结论

    （1）补全上述表格；

    （2）可以推断出　 　大棚的小西红柿秩苗品种更适应市场需求，理由为　 　（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

    （3）估计乙大棚的300株小西红柿秧苗中产量优秀的有多少株？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）设直线与 轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．

    （1）当t＝1时，得到P1、Q1，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；

    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；

    （3）在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案