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    【题目】为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

    作业量多少

    网络游戏的喜好

    认为作业多

    认为作业不多

    合计

    喜欢网络游戏

    18

    9

    27

    不喜欢网络游戏

    8

    15

    23

    合计

    26

    24

    50

    如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

    【答案】

    【解析】

    根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：
    （1）符合条件的情况数目；
    （2）全部情况的总数；
    二者的比值就是其发生的可能性大小．

    解：（1）根据表中数据知，

    “喜欢网络游戏并认为作业多” 的概率为：P1=，

    “不喜欢网络游戏并认为作业不多” 的概率为：P2=．

    ∴P1＞ P2.

    故填：＞

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    【题目】在矩形中，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在平面上的点处，连结．若三点在一直线上，则____．

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    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】女本柔弱，为母则刚．说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大．值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量(束)与销售单价(元)之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束元．

    求出关于的函数关系式(不要求写的取值范围)；

    设该花束在母亲节盈利为元，写出关于的函数关系式；并求出当售价定为多少元时，利润最大；

    花店开拓新的进货渠道，以降低成本，预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在中的关系若想实现销售单价为元，且销售利润不低于元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元，

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    【题目】数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、DE．问CE的长是多少时，△AED的周长等于CE长的3倍．设CE＝xcm，△AED的周长为ycm（当点E与点B重合时，y的值为10）．

    小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小牧的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    y/cm

    8.0

    7.7

    7.5

    7.4

    　 　

    8.0

    8.6

    9.2

    10

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：

    ①当CE的长约为　 　cm时，△AED的周长最小；

    ②当CE的长约为　 　cm时，△AED的周长等于CE的长的3倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展示环节.为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进人综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；

    b.甲学校学生成绩在这一组的是：

    80 80 81 81.5 82 83 83 84

    85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

    c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    83.3

    84

    78

    46%

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；

    （2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_____（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

    （3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到____分的学生才可以入选.

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    【题目】（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是　 　．

    （2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数据统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

    ①此次调查的样本容量为　 　；

    ②条形统计图中存在的错误是　 　（填A、B、C中的一个）；

    ③在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

    ④若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛，则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了测量重庆有名的观景点南山大金鹰的大致高度，小南同学使用的无人机进行观察，当无人机与大金鹰侧面在同一平面，且距离水平面垂直高度GF为100米时，小南调整摄像头方向，当俯角为45°时，恰好可以拍摄到金鹰的头顶A点；当俯角为63°时，恰好可以拍摄到金鹰底座点E．已知大金鹰是雄踞在一人造石台上，石台侧面CE长12.5米，坡度为1：0.75，石台上方BC长10米，头部A点位于BC中点正上方．则金鹰自身高度约（　　）米．（结果保留一位小数，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作OE⊥AC交AB于点E，连接CE，若BC＝，OE＝BE，则CE的长为_____．

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