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    11．现有一块半径为$\sqrt{2}$R的圆形铁皮，用它裁一块面积最大的正方形铁皮的边长是2R．

    分析 因为要想裁出一块面积最大的正方形，需要正方形边长最长，所以正方形的四个顶点在圆周上，由此可画出图形；连接OA，DO，在Rt△AOD中，由勾股定理可得出边长．

    解答 解：要想裁出一块面积最大的正方形，需要正方形边长最长，所以正方形的四个顶点在圆周上，
    如图所示：
    连接OA，DO，则：OA=OD=$\sqrt{2}$R，
    在Rt△AOD中，由勾股定理得：
    AD2=（$\sqrt{2}$R）2+（$\sqrt{2}$R）2，
    则AD=2R，
    故该正方形的边长为2R，
    故答案为：2R．

    点评 本题考查了勾股定理和正方形的性质以及二次根式的应用，正确利用勾股定理得出是解题关键．

    练习册系列答案
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