Question

2．先化简，再求值：$\frac{1}{x+1}$-$\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$，其中x=10．

Answer 1

分析 先对题目中的式子进行化简，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{1}{x+1}-\frac{3-x}{{x}^{2}-6x+9}÷\frac{{x}^{2}+x}{x-3}$
=$\frac{1}{x+1}-\frac{3-x}{（x-3）^{2}}×\frac{x-3}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x（x+1）}$
=$\frac{x+1}{x（x+1）}$
=$\frac{1}{x}$，
当x=10时，原式=$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是对题目中的式子进行化简，化简中能分解因式的要先分解因式．