如图.在一块正方形白铁皮的右上角切去一块边长为3cm的小正方形.若余下部分的面积为19cm.求原正方形铁皮的边长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在一块正方形白铁皮的右上角切去一块边长为3cm的小正方形，若余下部分的面积为19cm，求原正方形铁皮的边长（结果精确到0.1cm）．

考点：算术平方根

专题：

分析：根据面积的和差，可得大正方形的面积，根据开方运算，可得大正方形的边长．

解答：解：大正方形的面积为19+3²=28，
大正方形的边长是

≈2×2.645≈5.3（cm）．

点评：本题考查了算术平方根，利用了面积的和差先求出大正方形的面积，再利用开平方运算求出大正方形的边长．

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（1）如图2，在Rt△ABC与Rt△ADC中，∠B=∠D=90°，你认为是A、B、C、D否会在同一个圆上呢？如果在，请说明并画出这个圆，若不能，请简述理由；
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（3）图2中点B、D位置变化过程中，∠BAC+∠DAC=60°，BD的长是否随B、D的运动而变化？

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函数y=

x+2

x-2

的自变量x的取值范围为

．

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请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有

人；
（2）将两幅图补充完整；
（3）若居民区有5000人，请估计爱吃D粽的人数有

人；
（4）若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小李吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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下列计算正确的是（　　）

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（1）[问题探究]在数学活动课上，老师给同学们提出了这样一个问题：如图1，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于点P，如果连接OP，那么OP平分∠AOB吗？
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证明：在△AOD和△BOC中

OA=OB(已知)

∠O=∠O(公共角)

OC=OD(已知)

∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠A=∠B（全等三角形的对应角相等）
…
请你按照小颖的思路完成剩下的证明过程．
（2）[结论应用]由第（1）题中的结论，你能想到不同于平时课本中用尺规作角平分线的另一种方法吗？试在图2中，利用直尺和圆规，用不同于平时课本中的方法作出∠MON的平分线．
（保留作图痕迹，不写作法）