Question

6．2014年底，某市机动车保有量已达120万辆，至2015年年底，该市机动车保有量达到138万辆．
（1）按这样的增长速度，2016年底将达到158.7万辆；
（2）如果该市在2017年底机动车保有量控制在166.98万辆，那么，2016年、2017年这两年的平均增长率最多是多少？

Answer 1

分析 （1）设出2016年底达到A万辆，由增长速度相同，可以列出关于A的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（2）设出年平均增长率最多为x，结合题意可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：（1）设2016年底将达到A万辆，根据题意，
$\frac{A}{138}$=$\frac{138}{120}$，解得A=158.7．
故答案为：158.7．
（2）设2016年、2017年这两年的平均增长率最多是x，由题意可得，
138（1+x）²=166.98，解得x=10%或x=-210%（舍去）．
答：2016年、2017年这两年的平均增长率最多是10%．

点评 本题考查了一元二次方程应用中的解一元二次方程以及解一元一次方程，解题的关键：（1）以及相同增长速度得出一元一次方程；（2）设出最大增长率，结合题意得出一元二次方程，本题难度中等，难点在于①数据偏大，不易得出正确结论；②对增长率不够了解，列错方程．