【题目】若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是( )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
【答案】C
【解析】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,x,
处于中间位置的数是3,
∴中位数是3,
平均数为(1+2+3+4+x)÷5,
∴3=(1+2+3+4+x)÷5,
解得x=5;符合排列顺序;
(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,3,x,4,
中位数是3,
此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3,
解得x=5,不符合排列顺序;
(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1,x,2,3,4,
中位数是2,
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2,
解得x=0,不符合排列顺序;
(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x,1,2,3,4,
中位数是2,
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2,
解得x=0,符合排列顺序;
(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,x,3,4,
中位数,x,
平均数(1+2+3+4+x)÷5=x,
解得x=2.5,符合排列顺序;
∴x的值为0、2.5或5.
故选C.
点睛:因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间;结尾;开始的位置.
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【题目】如图,是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,A,B,C,D均为格点.
(Ⅰ)△ACD的面积为_____;
(Ⅱ)现只有无刻度的直尺,请在线段AD上找一点P,并连结BP,使得直线BP将四边形ABCD的面积分为1:2两部分,在图中画出线段BP,并在横线上简要说明你的作图方法._____.
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【题目】一个圆柱体包装盒,高40cm,底面周长20cm.现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图1),然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满,则所需的纸带AD的长度为_____ cm.
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【题目】如图,在正方形外取一点,连接、、.过点作的垂线交于点,连接.若,,下列结论:①;②;③点到直线的距离为;④,其中正确的结论有_____________(填序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形的顶点、,将矩形的一个角沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕与轴交于点.
(1)线段的长度为__________;
(2)求直线所对应的函数解析式;
(3)若点在线段上,在线段上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了迎接“五·一”小长假的购物高峰,某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装,甲种服装每件进价l80元,售价320元;乙种服装每件进价l50元,售价280元.
(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件,恰好用去32400元,求购进甲、乙两种服装各多少件?
(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元, 且不超过26800元,则该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动,决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售,乙种服装价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
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【题目】骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于点E,连接CE,过点C作CF∥BA交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若AD=3,AE=5,则求菱形AECF的面积.
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【题目】如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D.
(1)请按要求作出图形(注:此题作图不需要写出画法和结论);
①作射线AC;
②作直线BD,交射线AC相于点O;
③分别连接AB、AD;
④求作一条线段MN,使其等于AC﹣AB(用尺规作图,保留作图痕迹).
(2)观察B、D两点间的连线,我们容易判断出线段AB+AD>BD,理由是 ;
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