【题目】一个圆柱体包装盒,高40cm,底面周长20cm.现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图1),然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满,则所需的纸带AD的长度为_____ cm.
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【题目】如图,正方形中,
,点
在边
上,且
.将
沿
对折至
,延长
交边
于点
,连接
、
.则下列结论:①
:②
;③
:④
.其中正确的有_(把你认为正确结论的序号都填上)
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【题目】如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答有关问题:
(1)在第个图形中,每一横行共有 块瓷砖,每一竖列共有 块瓷砖(均用含
的代数式表示);
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为,用(1)中的
表示
;
(3)当=20时,求
的值;
(4)若黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(3)中,共需花多少元购买瓷砖?
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求△ABC的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,记
与
的函数
(
≠0,n≠0)的图象为图形G, 已知图形G与
轴交于点
,当
时,函数
有最小(或最大)值n, 点B的坐标为(
,
),点A、B关于原点O的对称点分别为C、D,若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,且对角线AC,BD的交点与原点O重合,则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形,直线AB为图形G的伴随直线.
(1)如图,若函数的图象记为图形G,求图形G的伴随直线的表达式;
(2)如图,若图形G的伴随直线的表达式是,且伴随四边形的面积为12,求
与
的函数
(m>0,n <0)的表达式;
(3)如图,若图形G的伴随直线是,且伴随四边形ABCD是矩形,求点B的坐标.
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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,且AB⊥CD,垂足为E,CD=,AE=5.
(1)求⊙O半径r的值;
(2)点F在直径AB上,连结CF,当∠FCD=∠DOB时,直接写出EF的长,并在图中标出F点的具体位置.
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【题目】某公司开发处一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为10元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系.
(1)求y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元),求W与x之间的函数表达式,并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天?
(3)若5≤x≤17,直接写出第几天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少元?
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【题目】某校为了弘扬中华传统文化,了解学生整体阅读能力,组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛.从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图:
分组/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 6 | 0.12 |
60≤x<70 | 0.28 | |
70≤x<80 | 16 | 0.32 |
80≤x<90 | 10 | 0.20 |
90≤x≤100 | 4 | 0.08 |
(1)频数分布表中的 ;
(2)将上面的频数分布直方图补充完整;
(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,估计该校进入决赛的学生大约有 人.
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