Question

【题目】一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____ cm．

Answer 1

【答案】20

【解析】分析：根据圆柱体包装盒，高40cm，纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满，可得出BF，AB的长度，由勾股定理得到AF的长度，即可得到结果．

详解：根据包贴方法可得展开图如下：过点F作FE⊥BC于E，

∵纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满，

∵圆柱体的高40cm， ∴FB=cm，AB=20，

在Rt△ABF中，AF=， ∵DF=2AF=， ∴AD=AF+DF=．