Question

【题目】阅读下面方法，解答后面的问题：

（阅读理解）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。

例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式的取值范围。

解：

∵x取任何实数，总有，∴。

因此，无论x取任何实数，的值总是不小于-4的实数。

特别的，当x=3时，有最小值-4

（应用1）：已知x可取任何实数，则二次三项式的最值情况是（ ）

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

（应用2）：某品牌服装进货价为每件50元，商家在销售中发现：当以每件90元销售时，平均每天可售出20件，为了扩大销售量，增加盈利，商家决定采取适当的降价措施。

（1）将市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利为1200元，我们设降价x元，根据题意列方程得（ ）

A. B.

C. D.

（2）请利用上面（阅读理解）提供的方法解决下面问题：

这家服装专柜为了获得每天的最大盈利，每件服装需要降价多少元？每天的最大盈利又是多少元？

Answer 1

【答案】【应用1】B ；【应用2】（1）A；（2）降价15元时，每天的盈利最大，每天的最大盈利是1250元.

【解析】

应用1、根据配方法求出其顶点式，即可得出即可；

应用2、（1）根据题意中的等量关系列出方程即可；

（2）根据（1）中的方程，将其转化为顶点式即可得出结论.

应用1、B

应用2、（1）A

（2）

∵ ∴

特别的，当x=15时，有最大值1250

∴降价15元时，每天的盈利最大，每天的最大盈利是1250元。