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【题目】如图,在等腰中,的平分线交于点,过点,分别交于点,若的周长为18,则的长是( )

A.8B.9C.10D.12

【答案】B

【解析】

先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形,再由等腰三角形的性质得BD=DOCE=EO,则△ADE的周长=AB+AC,由此即可解决问题;

解:∵在△ABC中,∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O

∴∠ABO=OBC,∠ACO=BCO

DEBC

∴∠DOB=OBC,∠EOC=OCB

∴∠ABO=DOB,∠ACO=EOC

BD=ODCE=OE

∴△ADE的周长是:AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18

AB=AC=9

故选:B

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下面方法,解答后面的问题:

(阅读理解)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其他重要应用。

例题:已知x可取任意实数,试求二次三项式的取值范围。

解:

∵x取任何实数,总有,∴

因此,无论x取任何实数,的值总是不小于-4的实数。

特别的,当x=3时,有最小值-4

(应用1):已知x可取任何实数,则二次三项式的最值情况是(

A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7

(应用2):某品牌服装进货价为每件50元,商家在销售中发现:当以每件90元销售时,平均每天可售出20件,为了扩大销售量,增加盈利,商家决定采取适当的降价措施。

(1)将市场调查发现:如果每件服装降价1元,那么平均每天那就可多售出2件,要想平均每天销售这种服装盈利为1200元,我们设降价x元,根据题意列方程得(

A. B.

C. D.

(2)请利用上面(阅读理解)提供的方法解决下面问题:

这家服装专柜为了获得每天的最大盈利,每件服装需要降价多少元?每天的最大盈利又是多少元?

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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6.

(1)求k的值;

(2)点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,若点P的横坐标为3,∠EPF=90°,其两边分别与x轴的正半轴,直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】把边长分别为46的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF.在旋转过程中,

1)如图,当点E在射线CB上时,E点坐标为

2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是 a为锐角时);

3)如图,设EFBC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标;

4)如图,当旋转角a=90°时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是( )

A. AB=4AT=3BT=5 B. B=45°AB=AT

C. B=55°,∠TAC=55° D. ATC=B

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【题目】x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=(其中a,b是非零常数,且x+y≠0),这里等式右边是通常的四则运算.

如:T(3,1)=,T(m,﹣2)=

(1)填空:T(4,﹣1)=   (用含a,b的代数式表示);

(2)T(﹣2,0)=﹣2T(5,﹣1)=6.

①求ab的值;

②若T(3m﹣10,m)=T(m,3m﹣10),求m的值.

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【题目】如图所示秋千链子的长度为4 m,当秋千向两边摆动时两边的最大摆动角度均为30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为(  )

A. 2 m B. (4-) m C. (4-2) m D. (4-2) m

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【题目】是一张等腰直角三角形纸板,,在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第次剪取;在余下的中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第次剪取(如图);继续操作下去;第次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和是________

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【题目】如图,已知ABC,直线PQ垂直平分AC,与边AB交于E,连接CE,过点CCF平行于BAPQ于点F,连接AF

(1)求证:AED≌△CFD

(2)求证:四边形AECF是菱形.

(3)若AD=3,AE=5,则菱形AECF的面积是多少?

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