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如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为
 
考点:勾股定理,等边三角形的性质
专题:
分析:过点D作DF⊥EC于点F,利用正三角形的性质得出CF,BF的长,再利用勾股定理求出DF,BD的长即可.
解答:解:过点D作DF⊥EC于点F,
∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,DF⊥BC,
∴FC=2,CD=4,则BF=6,
在Rt△DFC中,
DF=
DC2-FC2
=
42-22
=2
3

在Rt△BDF中,
BD=
BF2+DF2
=
62+(2
3
)2
=4
3

故答案为:4
3
点评:此题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质,得出DF的长是解题关键.
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