Question

已知2^a=5^b=10，判断a+b和ab的大小关系．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据幂的乘方，可得①、②，根据积的乘方2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，根据等量代换，可得答案．

解答：解：∵2^a=10，
∴（2^a）^b=10^b，2^ab=10^b①；
∵5^b=10，
∴（5^b）^a=10^a，5^ab=10^a②，
①×②，得
2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，
2^ab×5^ab=10^a×10^b=10^a+b，
ab=a+b．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用了幂的乘方，积的乘方．