Question

计算下列各式．
（1）（-x²+2y）（-x²-2y）=

 

；
（2）（1-a）（1+a）（1+a²）=

 

；
（3）59.8×60.2=

 

；
（4）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）=

 

；
（5）（-xy+5）²=

 

；
（6）（3a-4b）²-（3a+4b）²=

 

；
（7）201²=

 

；
（8）（a+2b-c）（a-2b-c）=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据平方差公式计算；
（2）两次运用平方差公式计算；
（3）先变形为（60-0.2）（60+0.2），再根据平方差公式计算；
（4）先根据平方差公式计算，再合并同类项即可；
（5）根据完全平方公式计算；
（6）先根据平方差公式计算，再合并同类项化简即可；
（7）先变形为（200+1）²，再根据完全平方公式计算；
（8）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算．

解答：解：（1）（-x²+2y）（-x²-2y）=x²-4y²；
（2）（1-a）（1+a）（1+a²）
=（1-a²））（1+a²）
=1-a⁴；
（3）59.8×60.2
=（60-0.2）（60+0.2）
=3600-0.04
=3599.96；
（4）（2x-3y）（3y+2x）-（4y-3x）（3x+4y）
=4x²-9y²-16y²+9x²
=13x²-25y²；
（5）（-xy+5）²=x²y²-10xy+25；
（6）（3a-4b）²-（3a+4b）²
=（3a-4b+3a+4b）（3a-4b-3a-4b）
=6a×（-8b）
=-48ab；
（7）201²
=（200+1）²
=400000+400+1
=400401；
（8）（a+2b-c）（a-2b-c）
=（a-c+2b）（a-c-2b）
=（a-c）²-（2b）²
=a²-2ac+c²-4b²．
故答案为：x²-4y²；1-a⁴；3599.96；13x²-25y²；x²y²-10xy+25；-48ab；400401；a²-2ac+c²-4b²．

点评：考查了整式的混合运算，“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．